O Método de Bairstow permite encontrar todas as raízes de um polinômio de grau $n$ exigindo-se apenas seus coeficientes.

Este artigo faz uma breve exposição matemática do método, seguida de duas implementações reais nas linguagens Python e Fortran 90.

O Método de Muller é uma técnica modificada do Método da Secante, mas que ao contrário dessa, não estima a raiz de uma função prolongando uma reta através de dois pontos — fazendo com que esta reta seja secante à curva da função –, e sim utiliza-se de uma parábola através de três pontos para aproximação da derivada.

Os polinômios formam uma classe de função toda especial, contendo propriedades e relações particulares e bem conhecidas. Devido a isso, alguns métodos computacionais foram desenvolvidos de forma a permitir encontrar suas raízes.

Como funções polinomiais formam soluções de diversos problemas físicos, matemáticos e de outras áreas, aplicar o método correto que melhor resolva, certo problema pode ser a chave para uma solução computacionalmente elegante e eficiente.

Este artigo apresenta uma breve introdução aos métodos de busca de zeros de polinômios e dispõe uma adaptação do Método de Newton para suportar raízes complexas — tipo de solução quase sempre presente para este tipo de função.

Este artigo demonstra matematicamente a função de iteração do Método da Secante e disponibiliza um algoritmo implementado na linguagem Python.

O método de Newton-Raphson é um método aberto, pois a convergência que ele provê à raiz não depende da delimitação de um intervalo, possuindo as propriedades descritas para Método do Ponto Fixo.

Provavelmente é o método numérico mais aplicado computacionalmente para a aproximação de raízes, graças à sua capacidade de rápida convergência, associada à simplicidade de sua formulação.

O Método do Ponto Fixo é o primeiro e mais básico dos métodos abertos para busca de zeros em funções.

Diferente dos métodos intervalares, onde exige-se um conhecimento prévio da localização da raiz para delimitação do intervalo de busca, os métodos abertos, em geral, necessitam apenas de uma estimativa inicial para convergir à raiz.

Este artigo apresenta uma breve explanação sobre os métodos abertos — cuja maioria dos métodos numéricos derivam — e uma implementação do Método do Ponto Fixo.

O método conhecido como Regula Falsi, ou “da Falsa Posição” é uma técnica que busca de raízes de funções dentro de um intervalo pré-definido, diferindo-se do Método da Bisecção por avaliar a intersecção entre o eixo abicisso e um segmento de reta produzido através de dois intervalos consecutivos, nos pontos [xi, f(xi)] e [xi+1, f(x_i+1)].

Para algumas funções, este método possui convergência mais veloz que o Método da Bisecção, servindo no refinamento de algumas outras técnicas compostas.

Este artigo faz uma apresentação do método e segue com uma discussão sobre a implementação e as possíveis melhorias computacionais que podem ser aplicadas à ele.