#include <cmath>
#include <cstdio>

struct valores{
	float termo;		// i-esimo termo
	double invsqrt;		// valor calculado via InvSqrt
	double mathsqrt;		// valor calculado via 1/Math.sqrt(x)
	double delta;		// abs(invsqrt - mathsqrt), erro entre a aproximacao e o valor real
} typedef Valores;

const int QUANTIDADETESTADA = 100000;

union casting {
	int i;
	float f;
};

float InvSqrt (float x) {
   union casting cast;
   float xhalf = 0.5f*x;
   cast.f = x;					//   int i = *(int*)&x;
   cast.i = 0x5f3759df - ((cast.i)>>1);		//   x = *(float*)&i;
   return cast.f*(1.5f - xhalf*cast.f*cast.f); //   x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
}


int main(void){
		Valores vars[QUANTIDADETESTADA];
		float termos = 0.f;

		for(int i=0; i<QUANTIDADETESTADA; i++){
			vars[i].termo = ++termos;
			vars[i].invsqrt = InvSqrt(termos);
			vars[i].mathsqrt = 1.f/sqrt(termos);
			vars[i].delta = fabs(vars[i].invsqrt - vars[i].mathsqrt);
		}

		// salva na saida para gerar grafico
		printf("Termo\tInvSqrt\tMathSqrt\tDelta\n");
		for(int i=0; i<QUANTIDADETESTADA; i++){
			//printf("%5.0f\t%1.15f\t%1.15f\t%1.15E\n", vars[i].termo, vars[i].invsqrt, vars[i].mathsqrt, vars[i].delta);
			printf("%5.0f\t%1.15E\n", vars[i].termo, vars[i].delta);
		}
}